«Протоиерей Игорь Цветков — один из самых ярких представителей казанской философско-интеллектуальной среды. Он отличался эрудицией, и в круг его интересов входила не только философия, но и филология с искусствоведением. Он был первым заведующим кафедрой богословия и философии, и считается основоположником развития направления онтологического богословия и богословия свободы в КазПДС.
Вплоть до середины ХХ столетия понятие „онтология свободы“ практически отсутствовало в философии, а отец Игорь считал его очень важным для православного богословия. Русская религиозная мысль была для него родной стихией: от Григория Сковороды через Хомякова и Пушкина к Несмелову, Карсавину и Лосеву.
Отец Игорь отличался человеколюбием и жизнерадостностью, и для многих казанцев он был настоящей духовной опорой,» — вспоминает старший преподаватель кафедры богословия и философии КазПДС иеромонах Кирилл (Забавнов).
Протоиерей Игорь Цветков — известный философ-богослов как в России, так и за рубежом. В Казанской духовной семинарии он преподавал Основное богословие, Русскую религиозную философию и Апологетику.
Среди трудов протоиерея Игоря Цветкова можно выделить такие исследования, как: «Религиозно-философские взгляды Альберта Швейцера», «Триипостасность как антропологическая парадигма», «Литургические элементы в Дидахи и Апологии св. Иустина Философа», «Православный смысл негативности» и другие.